【出 处】：《 计算机仿真 》 CSCD 2013年第30卷第6期 261-266页,共7页

【作 者】： 金涛 [1] ; 王兴元 [2]

【摘 要】 研究超复数算法优化问题，由于超复数系统中构造曼德勃罗一茱莉亚集（M—J集）的算法目前还停留在三元数和四元数水平，且仅实现了低维M—J集在2一D和3一D截面上的仿真。为了更深入研究分形结构的特征性质，使用倍增和截去方法建立了任意维的超复数系统，讨论了超复数系统中的加法和乘法运算是闭的前提条件，并给出了超复数系统中高维（任意偶数维）广义M—J集的定义及构造算法。通过选取不同参数，实现并绘制了不同维度广义M—J集的2一D截面，对2一D截面的分形结构特征进行分析，结果表明高维广义M—J集在不同水平上的自相似性，并理论证明了2一D截面的对称性。有关对称性的分析将有助于进一步研究超复数动力学。